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【東大理三合格講師槇回答編】理解確認問題PART1~数学・平面図形~

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実際に弊社東大理三合格講師槇は、再受験のわずか一年足らずの自学自習の受験勉強で東大理三一発合格

弊社東大理二首席合格講師大久保は、予備校の講義を一切利用せず、自学自習東大理二「現役」「首席」合格

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【  本  文 】





数学・平面図形の理解確認問題の回答編です。

まず問題の復習から。

以下の事柄についてあなたがしっかりと説明できるか考えてみてください。

A図形


辺BC,PQは平行
△ABCの辺AB,AC上にそれぞれ点P,Qが存在する
この時、次のことが成り立つ
ただし、③の逆は成り立たない。

①BC∥PQ⇔AB:AP=AC:AQ
②BC∥PQ⇔AP:PB=AQ:QC
③BC∥PQ⇒AP:AB=PQ:BC

教科書等には一般にこのように書かれていますが、

「③の逆は成り立たない」のはなぜか説明できますか?

理解していますか?





以下、回答です。

合格の天使TV版(文字動画)と通常ブログ版、お好きなほうでご覧ください。

「東大理三合格講師槇回答編 理解確認問題~数学・平面図形~」【合格の天使TV版】はここをクリック

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【合格の天使TV版】

※無音声動画です

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添付図⇩を見て下さい。
数学図形



AP:AB=PQ:BCが成り立つとき、図のPQについては、確かにPQ//BCが成り立ちます。

しかし、AC上でPQ=PQ' となるような別の点Q'を取ることが出来るのです。
この場合、AP:AB=PQ':BC が成り立っていながら、PQ'//BC は成り立っていませんね。

このように反例があるため、逆は成り立たないのです。




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