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物理のコツ - 熱力学問題

全体的な勉強の進め方については、「受験戦略・勉強法」カテゴリの記事や、合格の天使で扱う勉強法・受験戦略DVDを参考にしてください。

今回は、熱力学問題について考えます。


力学問題についての記事でも書きましたが、物理の基礎は力学です。
熱力学でも、気体粒子の運動をニュートン力学で考えますが、膨大な数の分子の多体問題(複数の物体を扱う問題)になるため、莫大な計算量が必要になり、分子1個ずつの運動を把握することはできません。(参考:マクスウェルの悪魔)そのため統計力学に基づいて分子の集団のみの振る舞いを考えています。

熱力学の問題では、状態が次々と変化する中での圧力や温度などの値を求めさせる問題がメインです。
このような問題では、まずは理想気体の状態方程式を考えますが、それだけでなく、気体に加えたエネルギーから内部エネルギーの変化や気体のした仕事を求める必要がある場合もあります。
つまり、熱力学の問題では状態方程式とエネルギー収支の2つの面から状態変化を考えることが大事です。
このときに重要なのは、状態が変化するとき、何が一定なのかということです。どういった状態の変化をするかによって、何が一定かが変わります。このことは特にエネルギー収支を考える上で重要です。
それぞれのパターンを見てみましょう。

ⅰ)気圧一定(定圧変化)
 気圧一定の変化としてよくあるパターンは、ピストンにおもりを乗せてつり合わせているときです。
下図のような状態で気体に熱を与えなどして変化させても、気圧はピストンにかかる力のつりあいの式
 PS = mg (Sはピストンの断面積)
を維持したままなので一定です。
 このような変化のエネルギー収支を考えるとき、圧力一定なので気体のした仕事が求めやすい(体積の変化ΔVとして、PΔV)ことがよく利用されます。
 piston.png
 
ⅱ)体積一定(定積変化)
 ピストンが固定されているときなど、体積を一定のまま変化させるときは、
 エネルギー収支変化の過程で気体が仕事をしないため、気体に加えられた熱はそのまま内部エネルギーの変化になることに注目しましょう。

ⅲ)温度一定(定温変化)
 温度を一定に保った変化のエネルギー収支では、今度は逆に内部エネルギーが変化せず、気体に加えた熱はそのまま気体のした仕事になることに注目してください。

ⅳ)エネルギー一定(断熱変化)
 問題の設定に「断熱板」や「断熱材」があるときは、外部との熱のやり取りが絶たれているので断熱変化と考えて構いません。
 このときは、内部のヒーターなどを使って気体に熱が加わらない限り、気体にされた仕事は内部エネルギーの変化に等しくなること、またヒーターなどから気体に熱が与えられるときは、それが内部エネルギーの変化と気体のした仕事の和に等しくなることを利用しましょう。
 また、大学によってはポアソンの法則を利用することもあります。過去問を確認しておきましょう。



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