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実際の質問、回答指導・添削指導メール

実際の質問指導・添削指導回答メールをご覧ください。
これはあくまで無数のものの中から無作為抽出したごく一部です。

※問題についての質問はこれとは別にメールにスキャンもしくは写メで添付していただいていますがここには掲載していません。
※回答にも図や解法等を添付する場合も多く、実際のメールには添付していますがここには掲載していません。
※受講生の了承を得て掲載しています。




【受講生からの御質問及び質問回答指導・添削回答指導メールNO.1】

【受講生からの質問メール】

指導の曜日変更してもらいました。
よろしくお願いします。

今回は、化学と数学です。

化学は、第3問の(i)(j)(k) がわからなかったのですが。
(i)が C=O の形を2つ持っていること
環構造内に2重結合が1つあること

(j)に
     OH
    |
   ーCーCH3    が入っていること
    |
    

は、分かってましたが、

環構造内の2重結合がどこにあるのか?
もう1つあるはずのメチル基はどこに付くのか?

が特定できませんでした。

解答みても、なんで特定できたのかわかりませんでした・・・


数学は、(1)の証明についてこれでいいのか不安です添削してください。
自分でも、かなり強引にいった気がしてます・・・。

解答の解き方では、「Pnが常に存在する」ということも一緒に証明していますが、これは必要なのでしょうか。
私の解答では存在することは前提条件になってしまってい ます。
こういった証明の時、存在することは前提条件にある体で解いているのですが、危険でしょうか?


【回答指導・添削指導メール】

・化学
(i)過マンガン酸カリウムによる酸化では、「アルデヒドが生成した場合はカルボン酸にまで酸化され」という記述があることと、グリニャール反応の説明において、「カルボン酸は反応が進まない」という記述があることに注目です。
添付に書きましたが、もし六員環の二重結合の位置と、他の2つの炭素の位置関係が解答と違ったら、二重結合を開裂して酸化した後は、少なくとも一方はカルボキシル基になります。この場合カルボニル基の片方は-OH基になるため、グリニャール反応は進みません。
反応を2箇所で起こすためには、二重結合していた炭素の両方が、他の2本の腕でそれぞれ炭素と繋がっている必要があり、それを満たす(c)は解答のものだけになります。よって(i)の構造式も特定できるのです。
(j)決定の順番としては、(i)に関するヒントを元に、上記の考察から(c)を決定し、それにより(i)の構造式が決定します。(c)の構造式が決定すれば、(j)はそれに水を付加したものなので、解答のように決定できます。つまり上の考察から(c)を決定できれば(i)(j)も両方そこから決定できるということです。
(k)まず(d)を考えます。(d)に水を付加すると(c)と同じく(j)になりますので、水を付加して(j)になるようなもののうち(c)以外の構造式を考えます。水を付加すると-Hと-OHが、二重結合をなしている2つのCに結合しますので、(j)で-OHが結合しているCが、隣にある3つのCのうちどれと二重結合していたかを考えれば良いのです。添付図の①のCと二重結合していた場合が(c)になりますが、④や⑤と二重結合していた場合でも水を付加すれば(j)になりますので、この2パターンのうちどちらかが(d)であると絞れます。このうち過マンガン酸カリウムによる酸化で二酸化炭素を発生するのは、④のCと二重結合していた場合なのでそちらが(d)であると特定できます。あとはこれを酸化した後を考えれば(k)は求めることができます。


・数学
大筋は良いのですが、②から0<4ak-ak^2<4 としたあたりがたしかに少し強引ですね。採点側は「どうしてそうなるの?」と疑問に思ってしまいます。ここの部分は、解答のようにまず平方完成して、0また、「ak(4-ak)>0でなければならないのでak>0」というのも少し怪しいです。
そのためにも最初の段階で、示す対象をan<2 ではなく0別に問題で指定された命題をそのまま帰納法で使わなければいけないわけでもないので、示すべきことを臨機応変に変更すると楽になりうることを覚えておきましょう。
この問題の場合、0
また、a_nの存在そのものを証明すべきかということですが、これについては解答に含めなくても大丈夫だと思います。設問では不等式を示せば良いことになっていますので、この不等式が示せれば存在も保証されると言うことができます。そもそも実際試験会場で、存在するかどうかまで気を配るのも難しい話だと思うので、不等式の証明のみに的を絞って問題ありません。

あとは記述に関して細かい点をいくつか、まずは示すべき内容についてですが、一般に帰納法で示すのは、「任意のnについて」何らかの命題が成り立つことです。したがって、この答案で言うなら「an<2が任意の自然数nで成り立つこと」を示すべきであり、単に「an<2 を示す」とだけ書くのは不十分です。
解答のように(n=1,2,3…)としたり、「an<2(nは任意の自然数)…①」などとするだけでも良いですから、不等式が一般のnで成立することをこれから示すのだと、採点者が分かるように書いておきましょう。このことは数学的帰納法一般で言えることなので、以降も答案では気をつけて下さい。
あと、(ⅱ)の初めがk≧2 となっていますがこれはk≧1 とすべきですね。もっと言えば(kは自然数)とするのが万全です。
また、証明の締めくくりで「すべての実数n」となっていますがこれは「すべての自然数n」ですね。




【受講生からの御質問及び質問回答指導・添削回答指導メールNO.2】

【受講生からの質問メール】

○○です。
よろしくお願いします。

今回は、英作の添削と物理の質問です。

英作は、東北模試のです

物理の質問ですが、
(2)の(b)のことで、時刻t1の時、Va=Vb となる・・・のが理解できません。

というか、そもそもなんですが、コイルと充電済みコンデンサー&充電してないコンデンサーが組み合わさったときの電気量の動き(?)が上手くイメージできません。。
充電済みコンデンサー1つとコイルの組み合わせならわかるんですけど・・・
どういう感じに捉えればいいのか、コツというかイメージというかを教えて頂きたいです。


【回答指導・添削指導メール】

・英作文
(A)ほとんど問題ありません。大分上達しましたね。細かい点を少しだけ直します。
whichの中は主語heなのでhe wants to~ ですね。またor以降ですが、ここはthe more similar~と並列になっており、the more ~,the more~の構文の一部なので、theを付けてthe shorter the distance~としたほうが良いです。
また、thoseは「話してからも聞き手からも感覚的に遠いもの」を表すのでここでは少し不自然で、themの方が良いですね。あるいは
between these two languages,~
としても良いです。直前で挙がった事柄なので、theseのほうがしっくりきます。
最後の節ですが、これで問題はないのですが、原文の意味としては「その学習者にとっては」学習しやすいという意味なので、
the easier for him to learn~
としたほうが安全です。
その他の部分は大丈夫です。
(B)「納得がいく」は、○○さんのように書くことも出来ますし、this is reasonable when~とreasonableを使っても表現できます。
think about that~という表現ですが、このthat以下に文章が続くのはあまり見たことがないので、think about the fact that~とした方が良いでしょう。think aboutに続くのは基本的に名詞です。
「標準語」ですが、languageに冠詞が付いていないのでthe standard languageとしましょう。また、「いわゆる」が訳し抜けているので、
what is calledやso-calledを付けましょう。so-calledを使う場合、形容詞扱いなのでtheはこの前に入ります。
「方言話者」についてです。○○さんように「方言を話す人」と書けばよいのですが、who~だけで「~な人」を意味することはあまりないです。「~な人」とするときは、those who~とするようにして下さい。
~for those who speak a dialect(dialects)
直すと上のようになりますね。thoseは複数なので動詞にsは無いですね。


・物理
まず、Va=Vbであることについては、ΔI/Δtであることからキルヒホッフの法則を用いて示せます。詳細は添付を参考にして下さい。
要はコイルによる電圧降下は、(自己インダクタンス)×(電流の時間微分)なので、電流が極大値ならば0になるためですね。

コイルについては中々私も簡単なイメージは浮かばないのですが、コツとしては「キルヒホッフの法則が常に成り立っていること」を意識して、電荷の流れと、コイル・コンデンサーの電圧の変化を考えることだと思います。
例えば充電済みコンデンサーとコイルによる振動回路ならば、まずキルヒホッフの法則を成り立たせるために、コイルにはコンデンサーと同じ電圧がかかります。つまりΔI/Δt が一番大きく、流れる電荷=電流がどんどん増えていくイメージです。電荷がどんどん流れると、コンデンサーの電圧が減少するのでコイルの電圧もつり合わせるために減少しますから、ΔI/Δtは段々小さくなります。つまりIのグラフは段々平らになっていきます。グラフが完全に平らになって極大となると、コイルにかかる電圧は0ですからコンデンサーにも電圧はかかりません。つまりこのとき蓄えられている電荷は0担っていることが分かります。しかし電流はここでいきなり止まることはなく流れ続けるので、コンデンサーの電荷は移動し続け、電圧の符号が逆転します。コンデンサーの電圧が負になったのでコイルも負になりますから、ΔI/Δtも負、つまりIは減少に転じます。コンデンサーの電圧の絶対値が大きくなるとΔI/Δtの絶対値も大きくなるので、Iの減少は段々急になります。やがてIが減少し続け符号が負になります。

このように電圧とΔI/Δtの関係から、Iがどのように変化するのかを考えましょう。
スイッチを入れた直後、Vb=0なのでコイルにはVaがかかりますから、ΔI/Δtは最大ですので、Iは急激に増加します。やがて電荷が移動してVaとVbの差が小さくなると、コンデンサーの電圧もキルヒホッフの法則を保つため小さくなるので、Iの増加も緩やかになります。やがてVbがVaを上回ると、コイルに掛かる電圧も符号が反転し、Iは減少に転じます。Iは依然として、コンデンサーAからBに電荷を運ぶ向きに流れているので、Vb>Vaの差はどんどん大きくなります。するとIの減少も急激になっていきます。
上記のように考えれば、結局コンデンサー1つとコイルだけの回路ではコイルの電圧がつり合っていたのは「コンデンサーの電圧」でしたが、今回の回路ではそれが「2つのコンデンサーの電圧の差」になるというだけで、それ以外は同じだと考えることが出来ます。LC振動回路では電荷が、唯一のコンデンサーの2つの極板を行ったり来たりで振動していたのが、この回路では2つのコンデンサーの間を行ったり来たりするという違いだけですね。




【受講生からの御質問及び質問回答指導・添削回答指導メールNO.2】

【受講生からの質問メール】

質問遅れてしまって本当にごめんなさい。

英作の添削と、物理の問題について質問です。
物理は、模試のやつなので、いろいろ書き込まれていてとても見にくいのですが、すいません。

物理の第2問の問6の(2)がよくわかりません。外力がどうなってるのかがイメージできません。。
第3問は、コンデンサーの問題なのですが、充電・放電がよくわかってないみたいで・・・
(9)~(11)がよくわからないです。
(9)の解答の「C1とC2は並列になっていて電圧が等しい」というとこがわかんないです。
どう見て並列なんですか?よくわからないです。


よろしくお願いします。


【回答指導・添削指導メール】

・英作文
(A)前半は良いですね。後半、「どこまで行っても」ですが、where you goだと単に「あなたの行く所」になってしまうので、wherever you goとしましょう。no matter where you goでも良いです。また「町並み」ですがstreetsでも良いですね。どちらにしろ複数形にしましょう。その他はよく書けています。
(B)
第1文、main reasonは、前述の内容についての「その理由」なので、theを付けてthe main reason for thatとします。あと、「~が主な理由である」という書き方なら、1つ目のreasonは不必要で、economy is the main reason for that とした方が自然です。
第2文、casesにもtheが必要です。(A)のopininionのように、「~という…」という意味でthat節に繋げる場合はtheを付けます。前半はあとは大丈夫です。except for~はother than~などでも代用できますね。
taking a busはisと単数のbe動詞を使っているのに、the cheapest meansと複数形になっているので、meanを単数にして
taking a bus is the cheapest mean of~ とするべきです。

・物理
第2問問6(2)
働く外力及び立てるべき式を添付しました。おもりに働く下向きの外力をFとすると、まずおもりは固定されていますから鉛直方向の釣り合の式が立てられます(①)。Tは糸の張力です。小球の方にも同じ張力Tが意図の方向に働きます。また小球にはその他、鉛直方向に重力mgと、壁から垂直に垂直抗力Nが働きます。
小球は半径が1/2 lsinθ、速さがv 'の等速円運動をしているので、向心方向、つまり回転の中心に向かう力の成分について、回転運動の運動方程式を立てます。(②)また、回転面と垂直な、鉛直方向には静止しているので、その方向にはつりあいの式が立てられます。(③)未知数がF,N,Tの3つで、式が3つ立てられましたから、これらを連立することで全ての未知数を求めることができます。
まず③を②に代入してNを消去すると、v '=2vは問5(2)よりl,g,θを使って表わせていますから、Tを求めることができます。それを①に代入すれば、
F=T-mgから求める外力Fを求めることができます。

とにかく力に関しては、重力、電磁気力以外には触れているものからしか働かないことに注意しましょう。

第3問
(9)添付の図を見れば、C1とC2が並列といえるのがわかると思います。ですが、別に並列などを考えなくても、キルヒホッフの法則をちゃんと使えれば電圧が等しいことは考えられます。図の赤で示したループでキルヒホッフの法則を使えば、定常状態なので抵抗に掛かる電圧は0であり、電源はありませんから、
V1+V2+0+0=0 となるので、V1= -V2、つまり大きさが等しいことが求まります。

(10)抵抗で発生するジュール熱は、普通は電流Iが流れている時RI^2として求めますね。ですが、この問題のように、決まった大きさの電流が流れておらず、流れた電荷だけが分かっているときは、このようにして直接求めることはできません。しかも抵抗の大きさも答えに入れることは出来ません。このようなときは、エネルギー保存を用います。
つまり、2つのコンデンサーの静電エネルギーの総和が減少しているなら、その分が抵抗においてジュール熱として消費されたと考えるのです。コンデンサーがその静電エネルギーの総和のうち一部を使って電荷を移動させ、抵抗を通る時その文のエネルギーがジュール熱として放出されたと考えることもできます。

(11)解答の解き方はちょっとテクニカルでわかりにくいですね。点Yの電位を0として、点O,Pの電位をそれぞれ求め、その差をとったほうがわかりやすいと思います。添付図のように、C1,C2の電荷をそれぞれq1,q2とおくと、その間の、点Pを含む青く囲った部分での電荷保存より、
-q1+q2=-Q=-4/5CV
また緑のループのキルヒホッフの法則より、
V=q1/2C +q2/3C
これらを連立して解くと、q1=38/25CV, q2=18/25CV となります。
ということは点Pの電位は、q2/3C=6/25V となります。
一方点Oは、抵抗に流れる電流がV/5r なので、3r・V/5r=3/5V です。
よって Oに対するPの電位は、
6/25V - 3/5V =- 9/25V となります。

解答では、点Yではなく点Oを電位0としています。キルヒホッフの法則と電荷保存を連立させているのは同じですね。




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