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この記事は数日前に投稿したのですが、以前より保存しておいた記事であったため、投稿の際過去の日時のまま投稿してしまい、にほんブログ村様のランキングの最新記事部分に反映されなかったため、受験生の方より知らなかったというメッセージをいただきましたので、改めて投稿します。


さて、微分積分とは書きましたが、実際には高校物理の問題で微分積分を使わないと解けない問題はありません。ですが、これは微分積分が物理に不要であるということではなく、現在の物理のカリキュラムでは、公式の暗記を微分積分を使った解法の代用としているということです。

例えば速度は位置の時間微分、加速度は速度の時間微分なのですが、加速度→距離の公式1/2×at^2 などで覚えてしまっている人も多いでしょう。
実際問題を解くためにはそういった公式を使えば十分です。ただ、こういった公式は微分積分が使えれば導くことが出来ます。

理系ならば大学に入れば微分積分を用いた公式の導出は必ず扱うと思うので、高校のうちに一度見てみても良いと思います。例えば力学的エネルギー保存、運動量保存則などは全て運動方程式から導出できます。高校のうちから使いこなせる必要はありませんが、こうした過程を一度見ておくと、最初からただ公式を暗記するよりもより覚えやすく、使いどきも分かるようになるでしょう。

高校物理の範囲で微分積分について知っておいた方が良いことを大雑把ですが示しておくと、
・力学 
 速度は位置の時間微分で表される。
  v = dx/dt
加速度は速度の時間微分で表される。
  a = dv/dt

・電磁気学
 電流は電荷の時間微分で表される。
  i = dq/dt

といったところです。あとは数学で扱うような基本的な関数(x^nや三角関数など)の微分と、置換積分・合成関数の微分といったやはり数学で扱う技法がわかれば、公式の導出などで詰まることはないと思います。また、仮にレベルの高い問題などで微分積分を使う局面があったとしても、以上を知っていれば解けるはずです。
まとめると、物理では公式の導出で微分積分が使われることが多いので、それを一度辿ると理解が深まりますが、自分で使いこなせる様になる必要はありません。


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